Формула Black & Scholes – инструмент определяющий цену опциона

Black & ScholesРисуем картину Риска (Греки)

До периода Возрождения, общество был пронизано вопросами медицины. Болезни были загадкой, которая часто заканчивалась инвалидностью или смертью. Тогда, в 1590 году, голландский оптик Захария Янссен изобрел первый в мире микроскоп. Вскоре доктора и ученые уже использовали этот мощный инструмент, чтобы понять причину множества недугов. Лекарственные средства и правильные предписания быстро облегчили страдания многим, и многим сохранили жизнь.

Без сомнения, многие опционные трейдеры могут чувствовать себя находящимися в средневековье. Прибыль исчезла без следа, а убытки растут, как на дрожжах. Подобно человеческому телу, запутанная, скрытая от глаз внутренняя работа опционов остается окутанной тайной для большинства. Однако сегодня, в век просвещения, имеется инструмент, мало чем отличающийся от микроскопа, который позволяет близко наблюдать строение внутренних систем, которые определяют жизнь опциона.

Формула Black & Scholes – вот этот инструмент. (Формула Black & Scholes – математическая модель, которая определяет теоретическую цену опциона). Решая уравнение для различных переменных и беря производные уравнения, торговец опционами может намного точнее рассмотреть потенциальный риск и возможности прибыли. Эти производные обычно упоминаются как Греки. (Они названы по имени букв греческого алфавита). В этом курсе мы сосредоточимся на четырех первичных Греках: тэта (theta), дельта (delta), гамма (gamma) и вега (vega). Мы будем использовать Греки не только, чтобы лучше понять риск опциона, но также для построения позиций, которые увеличивают вероятность успешной торговли.
При широком использовании компьютеров в анализе опционов, получить ясное представление о риска стало более легкой задачей. Сегодня растет число программ (типа Online Strategy Analysis) которые позволяют Вам моделировать сценарии “что, если…” и видеть в долларах ваши возможные прибыли и потери. Это подобно использованию калькулятора для решения математических уравнений. Вам больше не надо знать, как делить в столбик, Вы только должны знать, как работать с калькулятором. Мы полагаем, что лучшее обучение дает Вам знание того, почему Вы получаете некоторый ответ, а не только как получить ответ. Поэтому мы хотим включить полный обзор Греков. Некоторые люди решат лишь просмотреть следующее обсуждение, в то время как иные предпочтут изучить это более тщательно. Независимо от вашего подхода, Вам нужно понять необходимость понимания Греков при настройке стратегии применительно к вашим целям, приемлемости риска и уровню прибыли. (Развитие стратегии будет рассмотрено более подробно позже в этом курсе, а также в третьей части).
Прежде, чем углубиться в обсуждение Греков, кратко осветим премии опциона. (Помните, премия – цена, которую Вы платите (или получаете) за опцион.) Премия – это все в торговле опционами. Когда Вы торгуете опционами, Вы в действительности торгуете премией опциона. Если Вы покупаете опционы, и премия растет, Вы делаете деньги. Если премия падает, Вы теряете деньги. Это просто. Так как опционы – динамические инструменты, есть множество факторов, влияющих на премию (а следовательно, на вашу прибыль и потери.) Греки прежде всего служат, чтобы количественно измерить чувствительность премии к различным рыночным факторам. Греки могут помочь предотвратить замешательство, мы проводим аналогию между Греками и управлением автомобилем.
Вождение – одно из любимых времяпрепровождений американцев и их основная потребность. Обычно цель движения состоит в том, чтобы благополучно достигнуть цели назначения в пределах приемлемого временного периода. Торговля опционами подобна вождению. Мы надеемся, что рынок достигнет назначения (наша цель) в пределах указанного периода (до срока погашения). Достижима ли наша цель, зависит от того, как далеко мы собрались, как быстро двигались и возможны ли неожиданные задержки. Давайте ближе рассмотрим эти факторы, как будто мы планируем нашу поездку.

“Далеко ли нам ехать?” (Тэта)

Перед поездкой, одна из первых вещей, что нужно рассмотреть – сколько миль нам надо пропутешествовать. В опционах число миль подобно числу дней до погашения. Сходство с путешествием состоит в том, что Вы все ближе к вашей цели (мы предполагаем, что Вы не сворачиваете с пути в этой поездке.) Точно так же в опционах – Вы все ближе к погашению. Приближение к вашему месту назначения может быть или хорошо, или плохо для Вас. Если Вы движетесь, чтобы увидеться с тещей, приближение к ее дому может быть не очень приятно. J Если Вы торопитесь в аэропорт, чтобы провести отпуск на Каймановых островах, приближение к вашей цели – наверное приятно. В опционах, если Вы в длинной позиции (если Вы купили опцион) это – подобно поездке к теще. С каждым прошедшим днем (на милю ближе) – плохо, потому что Вы теряете деньги. Если Вы в короткой позиции (Вы продали опцион), приближение к экспирации – хорошо.

Помните, когда Вы покупаете опционы, течение времени вредит вашей позиции. Когда Вы продаете опционы, течение времени помогает вашей позиции. Применительно к опциону говорят, что количество оставшихся миль называется Theta. Если опцион имеет Theta -$10, это просто означает, что с каждым пройденным днем опцион теряет $ 10 цены. Theta может быть приблизительно рассчитана, если количество внешней стоимости опциона разделить на число дней до погашения. (Вспомните – внешняя стоимость – количество премии, не покрытой свойственной стоимостью). Например: Если Вы продаете out-of-money опцион (out-of-money опцион полностью состоит из внешней стоимости) за полный премиальный кредит $ 400, и остается 70 дней до погашения, theta опциона – $ 5.71 ($ 400 / 70 дней). Это означает, что с проходом каждого дня, Вы делаете $ 5.71 (при прочих равных). Если Вы покупаете опцион in-the-money за $ 1000, и у него $ 375 свойственной ценности и остается 35 дней до погашения theta -$17.86. ($1000-$375 = -$625 внешней ценности. -$625 / 35 дней = -$17.86 в день). Вы теряли бы $ 17.86 с каждым прошедшим днем. Снова вспомните, если Вы продаете опционы, theta будет положительна (Вы будете делать деньги, поскольку время идет). Если Вы покупаете опционы, theta будет отрицательной (Вы будете терять деньги, поскольку время идет).

По существу, Theta – отражение временнóй стоимости денег. Поскольку Вы составляете позиции, Вы должны учитывать то, какое воздействие на них будет иметь время. Поможет время позиции или повредит, и на сколько? Может быть, течение времени настолько ограничит прибыль, что ожидаемый ценовой ход не будет достаточным даже для покрытия расходов на позицию?

“Как быстро мы будем двигаться?” (Дельта)

Достигнете ли Вы вашей цели вовремя, зависит от того, как быстро Вы двигаетесь. Дельта – снимок вашей скорости в любой момент времени. Единственное различие – вместо измерения вашей скорости по отношению ко времени, подобно милям в час, Вы измеряете скорость, как изменение премии опциона по отношению к основному активу (фьючерсу или акции). Дельта – процентное изменение премии опциона относительно фьючерсного контракта (или акции). Звучит сложно, но это не так. Также, как в 1 часе всегда 60 минут, в одном основном контракте – всегда 1.00 дельта. Поэтому, если опцион имеет дельту .50, премия изменится на 50 пунктов на каждые 100 пунктов хода фьючерсного контракта (100 x .50 = 50). Если опцион имеет дельту .30, премия изменится на 30 пунктов на каждые 100 пунктов хода основного актива (100 x .30 = 30.) Спидометр в большинстве автомобилей не очень хорошо работает, если Вы едете назад, но в опционах дельта работает и вперед, и назад. Если у Вас бычья опционная позиция, Вы двигаетесь вперед, и имеете положительную дельту. Если Вы в медвежьей позиции по опциону, Вы – включили задний ход и имеете отрицательную дельту. Так, если Вы покупаете пут с отрицательной дельтой -.65, насколько изменится премия опциона если рынок поднялся на 100 пунктов?

Премия уменьшится на -65. (100 x -.65 = -65). Точно так же, если основной рынок упадет на 100 пунктов (-100) премия опциона увеличится на 65. (-100 x -.65 = 65). Почему же так важно знать, какова ваша скорость по отношению к фьючерсу или акции, насколько это значимо? Как это можно использовать? Дельта может использоваться, чтобы определить риск, эквивалентный фьючерсу (акции). Если Вы купили 10 коллов, и каждый колл имеет дельту + .47 (бычья позиция всегда имеет положительную дельту), насколько Вы настроены вверх? Ваша прибыль и риск были бы эквивалентны приобретению 4.7 длинных фьючерсных контрактов. (10 позиций X .47 дельта = 4.70 дельты. Так как 1.00 дельта эквивалентна 1 фьючерсному контракту, Вы держите позицию, которая эквивалентна 4.7 фьючерса).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *